考 一 考 理 (駐 波 -- 問)

 
當在一條長度為 L、 兩端固定的橡皮繩上產生 n 個 「圈」 (loops) 的駐波 (stationary wave),波長是 2L/n。 頻率不需改變, 只把兩端繫繩的距離(橡皮繩長度)改變,亦可改變駐波的波長。 問 n 與繩長 L 的關係是甚麼 ?
已知弦線上橫波波速 = √(T/ρ), 其中 T 是弦線的張力 (tension), ρ 是每單位長度的質量 (mass per unit length)。假設橡皮繩可滿足虎克定律 (Hooke's law)。