考 一 考 理 (諧 振 -- 問)
 
  1. 物理教科書中，有兩套証明單擺是簡諧的方法，請比較它們的異同。

    答 案


  2. 下圖兩彈簧均沒有伸長或壓縮，兩方塊接觸面的靜摩擦系數為 μs,下方塊與底的接觸面平滑沒有摩擦。現把方塊移離平衡點並釋放，方塊產生簡諧振動。
    Two-springs Oscillator 1

    答 案
    求兩方塊之間在整個振動過程中均沒有發生滑動 (sliding) 的最大振幅。


  3. 下圖中的彈簧 (spring) 和滑輪 (pulley) 均沒有質量。滑輪也沒有摩擦。
    Two-springs Oscillator 2

    答 案
    1. 若把質量為 m 的方塊從平衡位置再拉下 x 的高度，問上、下兩彈簧各伸張多少？
      (提示：(i) 若單只是上彈簧伸長 h，方塊已下跌 2h。 (ii) 滑輪沒有質量，所以它所受的淨力為零)
    2. 求方塊振動的週期(period)。