考 一 考 理 (電 路 -- 答)
 
  1. 用電路(a)， R = 6.00 V / 0.77 mA = 7800 Ω
    用電路(b)， R = 5.97 V / 1.36 mA = 4400 Ω
    Measuring R
    其實，兩電路計算出的 R 都不可能完全準確。
    用電路 (a) 計算得的值是 R 和 毫安錶串聯的總電阻；而用電路 (b) 計算得的值是 R 和伏特計並聯的總電阻。肯定的是 R 是數千歐,毫安錶 的內阻遠比此值小，但伏特計的內阻值則可與它相若。所以用電路 (a) 計出的值較準確。


  2. 分析這類「電路變化」問題，請記住這兩點
    1. 串聯 (in-series) 後的等效電阻是比內裡最大值的電阻還要大。即是說額外加一個「串聯電阻」定會把總電阻增大。
    2. 並聯 (in-parallel) 後的等效電阻是比內裡最小值的電阻還要小。即是說額外加一個「並聯電阻」定會把總電阻減小。
    Meters change
    • 把 S 關上，效果是把電路中的紅電阻加入，與藍電阻並聯 (in-parallel)。這樣 A 與 B 之間的電阻就必然會減小。這樣就必然把整個電路的總電阻減小。
    • 電路的總電阻減小， 電池的電壓不變，所以電路的總電流 I 增加。 A1 的讀數增大。
    • 電路的總電 I 增加， 紫色電阻的電壓增大，所以 V1 的讀數增大。
    • ∵ V1 的讀數 + V2 的讀數 = 電池電壓
      ∵ V1 的讀數增大 ∴V2 的讀數減小
    • ∵V2 的讀數減小 (CD 之間電壓減小)， A2 的讀數減小。
    • ∵ A2 的讀數 + A3 的讀數 = A1 的讀數
      現在 A1 的讀數增大， A2 的讀數減小，所以 A3 的讀數增大。
    • 藍電阻電壓 = V2 的讀數
      V2 的讀數減小， 所以 A4 的讀數減小。


  3. 電阻 R 與毫安培計的串聯電阻值為 5.10V / 42.47 mA = 120 Ω 。
    Circuit 2
    此外，5.96 V - 5.10 V = 0.86 V 為另一個毫安培計的電位差，流過它的電流即是自己的讀數 42.98 mA。 所以這毫安培計的內阻是 0.86V / 42.98mA = 20 Ω 。
    假設兩毫安培計的內阻相同。
    所以， 電阻 R 的電阻值是 120 - 20 = 100 Ω。


  4. 藍色的那組串聯電阻與紅色的那組均是 r+R。 電阻相同，即是電流與電壓正比。
    設流過藍色電阻的電流為10I，及流過紅色電阻的電流為 2I。
    故綠色電阻的電流是 10I - 2I = 8I。
    綠色與紅色電阻組並聯，電壓相同，所以 8I(R)=2I(r+R)，得出 r:R = 3:1。
    藍色電阻組的電壓是 10 V，其中 r 和 R 以 3:1 來瓜分這個 10 V。所以 r 的電壓
    V = 10 × (3/4) = 7.5 V
    Find V