考一考理 (干涉 -- 答)

Interference at three points

1.

S₁ 和 S₂ 放置位置	觀察點 (程差)	發生相長干涉條件
P , Q	R (程差 = 2 cm)	2 = mλ，其中 m 是整數
P , R	Q (程差 = 1 cm)	1 = nλ，其中 n 是整數
Q , R	P (程差 = 1 cm)	1 = n'λ，其中 n' 是整數

直接求得， n = n' 和 m/n = 2/1。所以 (m, n) = (2,1),(4,2),(6,3), .....
所以，最大可能波長 = 1 cm。

2.

S₁ 和 S₂ 放置位置	觀察點 (程差)	發生相消干涉條件
P , Q	R (程差 = 2 cm)	2 = (m +1/2)λ，其中 m 是整數
P , R	Q (程差 = 1 cm)	1 = (n +1/2)λ，其中 n 是整數
Q , R	P (程差 = 1 cm)	1 = (n'+1/2)λ，其中 n' 是整數

同樣， n = n' 和 (m + 1/2)/(n +1/2) = 2/1。所以 m +1/2 = 2n +1, 或 m-2n = 1/2
因為 m、n 皆為整數，上式不能成立。故情況不能成立。