弦 線 共 振 (產 生 駐 波)

↣可用滑鼠拖曳改變支架位置，而改變弦線張力↢

• 若在兩端固定的繩上傳播的波的波長滿足 λ_n = 2L/n， 其中 L 是繩長和 n = 1， 2， 3，…，駐波在此繩上建立。
• 當波長 λ_n 的駐波出現， 波形似由 n 個環圈 組成。
  
• 每一個駐波就是系統的一個正交模 (normal mode) 。
• 除了正交模，系統還有無限個其他振動模式，例如拉起繩上的某一或多點，然後放手。 惟每一種振動模式均可由多個或無限個不同振幅的正交模相加來表示。 一項數學上的類比是任何一支三維矢量均可用 i→， j→ 和 k→ 這三支單位矢量來表示，如 P→ = a i→ + b j→+ c k→。
• 若系統受一周期外力作用，當周期外力的頻率相等於這些正交頻率之其中一個，即是 f_n = 繩上波速 ÷ λ_n，共振就會發生。那時繩上出現了屬於這正交模的駐波。
• 若周期外力的頻率不與系統共振，那系統以該頻率附近之多個正交模來振動，但疊加後的振幅一般都很小，因為那時沒有一個正交模成主導。

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Chiu-king Ng

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20-3-2019